Direct and indirect measurements topography

Topography Course of Electronic   Distance Measurement Devices to Instruments and Methods of Direct and Indirect Topography Measurement 

Direct measurement

  1. Chains, ribbons, threads

La mesure directe des distances s’effectue au moyen de chaînes, rubans, fils plus ou moins précis suivant la qualité des matériaux qui les composent. Suivant la précision recherchée il faudra tenir compte de diverses corrections.

  1.1. Rubans en toile

Ils sont fabriqués en tissu de fibre de verre enrobé de matière plastique polyester ; ils sont imputrescibles et résistants et peu extensibles. La tension d'utilisation est de 2 kg environ. Ils sont dits de « précision courante » de 5 mm pour 10 m. Ils sont contrôlés par le fabricant, mais ne possèdent en général pas de certificat d'étalonnage.

  1.2. Rubans en acier

Il existe une grande variété de rubans acier qui peuvent se distinguer :

₪  Par la longueur 10, 20, 50, 100 m et parfois plus tels les rubans des puits de mine utilisée en mode suspendu.

₪  Par l’intervalle des graduations (millimétrique – centimétrique ou décimétrique) et le type de la graduation (trous, rivets, impression gravée ou chimique …)

₪  Par la nature du métal :

  ➪Acier inoxydable, acier au chrome, au carbone etc....on les utilise en général à plat sous tension de 5 à 10 kg assurée par un dynamomètre.

₪  Par leur précision :

  ➪Fine: pour les rubans métalliques; elle est de 1, 5 mm pour 10 m pour laquelle l'utilisateur peut demander un certificat d'étalonnage.

  ➪Spéciale: rubans acier - carbone; elle est de 0, 75 mm pour 10 m: ces rubans sont livrés avec un certificat d'Etalonnage.

  1.3. Rubans (ou fils) Invar

Rappel

L’Invar est un alliage de 64 % de fer, 36 % de nickel (environ) auquel sont ajoutés du chrome pour la dureté et du manganèse (étirage) et du carbone.

Le coefficient de dilatation est pratiquement nul et parfois négatif. Leur fabrication est délicats ; après coulage et tréfilage, les fils sont refroidis de 100 à 20°C durant 6 mois, puis battus pour stabiliser l’alliage. Ils sont très fragiles, pèsent environ 500 g.

On les utilise sous tension de 8 ou 10 kg connue à quelques grammes près et en mode suspendu.

Les bases géodésiques de l’IGN ont été mesurées à l’aide de fils de 24 m d diamètre1, 65 mm. Les lectures s’effectuent à 0,1 mm sur 2 réglets au moyen d loupes et simultanément. La distance mesurée est constante (24 m). De nombreuses mesures nécessitent encore l’utilisation de fil d’invar notamment en mesure de convergence dans le génie civil et en métrologie.

Les distances plus courtes sont obtenues au moyen de rubans Invar de longueur 12 m, largeur 6,5 mm, épaisseur 0,5 mm. Ces rubans sont gradués tous les 10cm par deux traits espacés de 2 mm et ne possèdent qu'un seul réglet de lecture.

On peut obtenir avec ces rubans une précision inférieure à 0,1 mm pour 24 m.

  1.4. Distinvar

Rappel

Cet appareil a été développé pour la métrologie des accélérateurs de particules qui demande des précisions très élevées de l’ordre de 0,1 mm.

Le fil est identique à l’invar géodésique ; il ne mesure que des longueurs constantes de 1à 50 m avec un débattement de 5 cm.

Une extrémité est fixe et l’autre asservie une balance qui assure une tension de 15 kg au fil pour 1,5 kg de poids tenseur sur le bras de la balance.

Au moyen de la vis associée au compteur on déplace la balance jusqu’à rendre le bras horizontal (signal donné par une diode infrarouge; la résolution du compteur est de 0,01 mm, mais l’écart type est de 0,03 mm).

 2. Les erreurs systématiques de chaînage

  2.1. Etalonnage

Conseil

Tout appareillage fournissant une précision donnée doit être garanti par un étalonnage. Celui-ci consiste à comparer les valeurs indiquées à un étalon de mesure généralement bien plus précis (banc d’étalonnage à étalon invar, interféromètre). Les constructeurs doivent être en mesure de fournir des certificats d’étalonnage délivrés par le bureau des Instruments de mesure du Ministère de l’Industrie ou un organisme certifié.

Un étalonnage doit préciser :

₪  Le mode : à plat ou sous tension

₪  La température (en général 20°C)

₪  La tension d'étalonnage

Explication

Correction d'étalonnage

En général c’est la valeur à ajouter à l’observation (lecture) pour obtenir la vraie valeur. Sur les bancs se sont des microscopes qui se déplacent et mesurent-les graduations rondes de la chaîne, donnant ainsi la valeur vraie de la longueur de chaîne. Il peut en être différemment (cas des distances mètres) où c’est l’appareil qui mesure l’ETALON. Il est plus prudent de se faire préciser le signe de la correction.

Attention

Lorsque l’on effectue une « implantation », il faut alors tenir compte de ces corrections, mais en les appliquant à l’opposé. Un étalonnage rigoureux doit être effectué sur toutes les graduations de la chaîne (tous les mètres), car il est en fait proportionnel à la longueur. Suivant les cas, il faut apporter une correction d’horizontalité.

  2.2.  Défaut d'alignement ou d'horizontalité

On mesure une distance Dp dite « suivant la pente » que l’on projette à l’horizontale, «Dh », il faut donc mesurer la dénivelée ou le défaut d’alignement h.

On peut calculer par Pythagore, mais on utilise très souvent la correction

Cette correction est négative.

  2.3. Correction de tension

Rappel

Avant sa limite de déformation permanente 30 kg/mm2 et sa rupture 50 à 60 kg/mm2 un ruban ou un fil prend une déformation élastique.

Définition

On définit la module d’élasticité E = module de Young comme étant l’allongement (en mm) pour 1000g de tension, pour 1 mm de section et 1 m de longueur.

1. E Acier = 20 000

2. E Invar = 15 000 à 16 000

En mode mesure la correction est positive. Elle peut être importante pour L=10m T=5kg et s=5mm2 CT vaut alors 0.5mm (elle se compense avec la correction de chaînette, mais elle est importante à PLAT)

  2.4. Correction de dilation

Définition

a coefficient de dilatation qui vaut 1,2 à 1,7´10-5 pour l'acier et 1´10-6 pour l'INVAR.

This correction is very important, for example a variation of 10°C compared to the calibration of a 10 m steel tape gives a correction of :   

Cm= 10´1.5´10 -5 ´10= 10 -3mm = +1.5mm .

  2.5. Chain correction

Definition

It is the difference between the chord AB and the length AB of the thread in equilibrium under its own weight.

In measurement mode, the correction is negative (we measure “too long”).

Example

Example for L = 20 m, p = 20 g/m, T = 10 kg

  2.6. Weight correction in hanging mode

Definition

Chainages can also be used to measure differences in altitude. The wire is then in “suspended” mode and also lengthens under the action of its own weight.

With p = linear weight in g/m and s = section in mm2.

Example

For an 80m yarn, in INVAR, such that p= 20g/m and s=2mm2. We find

This correction is added to the voltage correction. She is also positive.

For memory : in order to avoid the oscillations of the wire or proposes tensions proportional to the length of this one such as Tkg= 10+0.08´Lm  

  2.7. Support errors

Such precision can only be obtained if the supports are large enough to receive pulls of 10 to 20 kg.

  2.8. Mechanical errors

Errors in axis games, non-alignment of rulers can be very significant when the precision is close to 0.1 mm.

 2.9. Type of soil

Ne pas oublier que le sol (béton par exemple) est lui aussi assujetti à la dilatation (Béton @ acier) sur de grands ouvrages d’art la dilatation (bien connue) peut être énorme et lors d’un mesurage il est préférable de préciser la température correspondant à l’époque de la mesure.

Mesures indirectes

  1. Angle stadimétrique

Cet angle est matérialisé par deux traits gravés sur le tableau focal (réticule). Ils peuvent aussi être horizontaux et valent en général un angle a =1/100 radian et on parle alors d’angle stadimètrique « constant ».

  2. Angle constant

Démarche

On effectue les lecteurs "stadimétriques" sur des mires « parlantes ». La mire est généralement verticale.

For example, on a precision leveling staff, “stadiatric wires” are used to check the readings and the equality of the ranges (optical levels).

When the indicator or the target is observed with a site i, then the "stadimetric distance" is expressed:

Ds = 100.AB' = 100.AB.cosi (with AB= reading difference).

Ds=100.AB' = 100 . D L.cos 2 i and DN = 100 . D L.cosi.sini

Attention

When using horizontal stadia lines, a distance along the slope is measured.

  3. Indirect measures

Steps

We use measurements of “site i” carried out on vertical talking charts

This method can still "troubleshoot" if you have a good staff and an accurate Theodolite.